Orateur : Samuel Amstutz
Établissement : Avignon Université ()
Dates : 2024-01-25 – 2024-01-25
Heures : 14:00 – 15:15
Lieu : Salle 0-3
Résumé :
Les fonctionnelles de forme de type périmètre sont difficiles à incorporer directement dans des algorithmes d’optimisation topologique en raison de leur forte sensibilité aux changements de topologie. Un remède classique, au moins du point de vue théorique, est d’utiliser des versions approchées au sens de la Gamma-convergence. Je présenterai une approximation du périmètre relatif ou total fondée sur la résolution d’un problème aux limites elliptique. Je discuterai des avantages et inconvénients de cette approche sur les fonctionnelles alternatives, en particulier je montrerai comment la formulation variationnelle du problème aux limites peut être exploitée pour mettre en oeuvre des algorithmes spécifiques. Diverses applications, notamment en optimisation de structures, seront présentées. J’insisterai notamment sur une version anisotrope motivée par des contraintes de fabrication additive. J’expliquerai aussi comment ces résultats et méthodes peuvent être étendus à des problèmes de partitionnement multiphase tels que des modèles de tensions de surface.