The Cahn-Hilliard equation, introduced in the 1950s, is currently one of the most popular and well studied equations in mathematical physics. The equation was proposed to model and describe phase separation processes, typically in binary alloys. In recent years interest in the Cahn-Hilliard equation has surged with the discovery of its use in modeling phenomena in other fields and applications: in ecology, biology and tumor growth models, image processing and mixtures of immiscible fluids (for example, coupled Cahn-Hilliard and (incompressible) Navier-Stokes systems). For these exciting new applications, much remains to be done, both from modeling and theoretical viewpoints.
L’équation de Cahn-Hilliard, introduite dans les années 50, est actuellement l’une des équations les plus populaires et les mieux étudiées en physique mathématique. L’équation a été proposée pour modéliser et décrire les processus de séparation de phases, généralement dans des alliages binaires. Ces dernières années, l’équation de Cahn-Hilliard a suscité un intérêt croissant avec la découverte de son utilisation pour modéliser des phénomènes dans d’autres domaines et applications: en écologie, en biologie et en modèles de croissance tumorale, de traitement d’images et de mélanges de fluides non miscibles Systèmes Hilliard et Navier-Stokes (incompressibles)). Pour ces nouvelles applications intéressantes, il reste beaucoup à faire, tant du point de vue de la modélisation que de celui de la théorie.