Orateur : Joseph Lehec
Établissement : Université de Poitiers (France)
Dates : 2025-05-22 – 2025-05-22
Heures : 14:00 – 14:00
Lieu : Salle 0-3
Résumé :
L’exposé sera basé sur travail récent en collaboration avec Boaz Klartag, dans lequel on résout positivement la conjecture de l’hyperplan de Bourgain, qui date du début des années 80. C’est-à-dire qu’on démontre que tout corps convexe de volume 1 en dimension n admet une section hyperplane dont le volume (n-1)-dimensionnel est minoré par une constante universelle. Notre démonstration repose sur avancée majeure récente concernant la localisation stochastique d’Eldan, due à Qingyang Guan, mais elle utilise aussi des outils plus classiques de géométrie des convexes, comme la notion d’ellipsoïde de Milman. Dans l’exposé j’essaierai de commencer par donner un peu de contexte sur le problème de l’hyperplan, avant de présenter quelques éléments de démonstration, sans trop entrer dans les détails techniques.