Orateur : Pierre Torasso
Établissement : Université de Poitiers ()
Dates : 2025-04-17 – 2025-04-17
Heures : 14:00 – 14:00
Lieu : Salle 0-6
Résumé :
Il s’agit d’un travail commun avec K.Maktouf dans lequel nous essayons d’étendre au cas p-adique des résultats dus à Guillemin, Meirenken, Vergne dans le cas réel. Étant donné un tore anisotrope S contenu dans le groupe symplectique Sp(W), nous donnons une condition nécessaire et suffisante en terme de l’application moment, définie sur l’espace symplectique W et à valeurs dans le dual de l’algèbre de Lie de S, pour que S soit admissible, i.e. pour que la restriction de la représentation métaplectique à S se décompose en irréductibles avec multiplicités finies. Nous exhibons quelques exemples de tels tores et montrons que, comme dans le cas réel, il est possible d’évaluer les multiplicités des caractères de S qui apparaissent dans cette décomposition en termes d’objets géométriques (réductions symplectiques) associés à l’application moment.